1. Знайдіть корені квадратного тричлена 6х 2 – 5х + 1. 2. Розкладіть на множники квадратний тричлен – х 2 + 4х + 32. 3. Скоротіть дріб 6 2411 2 2   хх хх . 4. Розв’яжіть рівняння х 4 – 10х 2 + 9 = 0. 5. Знайдіть корені рівняння (х 2 + 2х) 2 – 2(х 2 + 2х) – 3 = 0. 6. Розв’яжіть рівняння х + х – 6 = 0. 7. Розв’яжіть рівняння 1 3 1 42    х х х х . 8. Розв’яжіть рівняння 21 2 11 2 х х х х х   . 9. Роз’язати задачу. З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого. Знайти швидкість кожного автомобіля. 10. Роз’язати задачу. Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год. Знайти власну швидкість човна. 11. Роз’язати задачу. Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше. Скільки гектарів щодня за планом повинна засівати бригада.

От 1 до 9 - 9 цифр.
От 10 до 99 - 90 двузначных чисел, то есть 90*2 = 180 цифр.
От 100 до n - ровно n - 99 трехзначных чисел, то есть 3(n-99) = 3(n-100+1) цифр.
Пусть число n записывается как 100a+10b+c, тогда количество цифр
9 + 180 + 3(100a+10b+c-100+1) = 100c + 10b + a
100*(3a+1-3) + 10*(3b+8) + (9+3c+3) = 100c + 10b + a
100*(3a-2) + 10*(3b+8) + (3c+12) = 100c + 10b + a
Перенесем 10 из числа 12 в десятки
100*(3a-2) + 10*(3b+9) + (3c+2) = 100c + 10b + a

Очевидно, что:
1) 3c + 2 = a, или 10+а, или 20+а (максимум 3*9+2 = 29)
2) 3b + 9 (+1 или +2) = 10+b, или 20+b, или 30+b (максимум 3*9+11 = 38)
3) 3a - 2 + 1 (+1 или +2) = с

Из 2) число 3b + 9, или 3b + 10, или 3b + 11 кончается на b.
а) 3b+9 кончается на b. Не может быть. 3*0+9=9, 3*1+9=12, ..., 3*9+9=36
Ни в одном случае та же цифра не получается.
б) 3b+10 кончается на b. b = 0 (3*0+10=10) или 5 (3*5+10=25).
Значит, из единиц в десятки перенос 1. 3c + 2 = 10 + a
в) 3b+11 кончается на b. Не может быть. 3*0+11=11, 3*1+11=14, ..., 3*9+11=38

Из 3) получаем такие варианты:
а) Если b=0, то в сотни перенос 1. 3a-2+1 = 3a-1 = c - однозначное число
Пары (a, c) = (1, 2), (2, 5), (3, 8)
б) Если b=5, то в сотни перенос 2. 3a-2+2 = 3a = c - однозначное число
Пары (a, c) = (1, 3), (2, 6), (3, 9)

Из 1) получаем один вариант:
3c + 2 = 10 + a
Пары (a, c) = (1, 3), (4, 4), (7, 5)
Подходит только пара a = 1, c = 3, она из пункта 3) б). Значит, b = 5.
ответ: n = 153. Количество цифр 9+180+54*3 = 189+162 = 351.
Все правильно.