Контрольна робота № 6 За 23.04. за темою Квадратний тричлен 1. Знайдіть корені рівняння а) х 4 -8 х 2 + 7 = 0 б) ( х 2 – 5 х + 4 ) ( х 2 – 5 х + 1 ) = 28 в ) ( 3х-5 )\( х 2 -1 )= (3х+2)\ ( х 2 + х) - ( ( 6 х – 5 ) \ ( х 2 – х ) 2. Розкладіть на множники квадратний тричлен А) х 2 – 5 х – 6 б) 3 х 2 – х – 2 3. Скоротіть дріб: ( 3 х 2 – 5 х – 2 )\ ( 3х – 6 ) 4 Розв’яжіть задачу : Потяг , затриманий на 1 годину, на перегоні 200 км ліквідував запізнення , збільшивши швидкість на 10 км\год. Знайдіть час, за який потяг мав проїхати перегін із початковою швидкістю ?

Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго).
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t

Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х

Решаем это уравнение относительно х:
40   =   48
х-2        х

40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.