Дана арифметическая прогрессия (аn вычислите а11, если а5=7, d=4

7=a1+4*4

a1 = -9

 

a11= -9+4*10=31

найдем сначала а1

7=а1+(5-1)*4

7=а1+16

а1=-9

потом найдем а11

а11=-9+(11-1)4

а11=-9+40

а11=31

6sin²x - 3sinxcosx - cos²x = sin²x + cos²x 6sin²x - 3sinxcosx - cos²x - sin²x - cos²x = 0 5sin²x -3sinxcosx -2cos²x = 0 | : cos²x  ≠ 0 5tg²x - 3tgx -2 = 0 d = 9 + 40 = 49 а)tgx  = 1                                       б) tgx = -0,4 x =  π/4 +  πk , k  ∈z                       x = -arctg0,4 +  πn , n  ∈z

    пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. время, за которое пассажирский поезд пройдт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. имеем систему уравнений: ху=480,  (х-20)(у+4 )=480. х=480/у, ((480/у)-20)(у+4)=480, ((480-20у)/у)(у+4)=480, (480-20у)(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, d=(-4)^2-4(-1)96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2(-1)) = (4+20)/(-2)=24/(-2)= -12. у2= -12 — не может быть ответом , так как время не может быть отрицательным. значит у=8, х=480/8=60. имеем: скорость пассажирского   поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.    пусть x время движения пассажирского поезда, уравнение=480/x=480/(x+4) +20; x=8; скорость пассажирского поезда равна 60, а скорость товарного поезда  равна   40