5. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функціїf(x) = 1, 5х? -5 у точці х0 =1.​

y = -3x² + 12x + 3

а)

график функции  пересекает ось ОУ  при  х = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

у = -3*0² + 12*0 + 3,

у = 3   ⇒   (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ,

б)

график функции  пересекает ось ОХ  при  у = 0, значит:

y = -3x² + 12x + 3,

0 = -3х² + 12х + 3,

х² - 4х - 1 = 0,

Д = (-4)² - 4*1*(-1) = 16 + 4 = 20,

х1 = (4 + √20) / 2*1 = (4 + 2√5)/2 = 2 + √5,

х2 = (4 - √20) / 2*1 = (4 - 2√5)/2 = 2 - √5    ⇒  

(2+√5;  0) и (2-√5;  0) - точки пересеч. графика с осью ОХ,

с)

уравнение оси симметрии к графику функции y = ax²+bx+c имеет вид:

x = -b/(2a)

(т.е. прямая параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы)

Для данной функции a = -3, b = 12, c = 3, значит

уравнение оси симметрии:

x = -12 / (2*(-3)) = -12 / (-6) = 2,

х = 2,

д)

график на фото: