Решите уравнение а) 3 sin^{2}x + 7cosx -3=0 б) sin^{2}x - cos x sinx =0

1) 2-2cos^2 x - 7cos x + 2 = 0

-2cos^2 - 7cos x + 4 = 0

d=49+32=81

cosx=1/2

x=+-п/3 + 2пn

2) cosx*(cosx+sinx)=0

cosx=0

x=п/2+пn

cosx+sinx=0

tgx=-1

x=п/4+пn

A+b+c = 500 (a возраст  самого когда  самый молодой из этих дубов достигнет нынешнего возраста среднего пройдет (b-c) лети тогда старшему дубу станет: (a+b-c) лет среднему дубу станет: (b+b-c) лет младшему дубу станет: (c+b-c = b) лет  средний дуб будет в том же возрасте, в котором сейчас находится  старший   2b-c = a  средний дуб будет в четыре раза старше нынешнего возраста самого  младшего дуба (2b-c) = 4*cполучили систему: a+b+c = 500 a =  2b-c ==> a = 4c 2b-c = 4*c ==> 2b = 5c 4c + 5c/2 + c = 500 7.5c = 500 c = 500/7.5 = 200/3 лет (66 лет и 8 месяцев) b = 500/3 лет (166 лет и 8 месяцев) a = 800/3 лет (266 лет и 8 месяцев)

{a + b + c = 407; {abc делится на 1000000. из последнего равенства следует, что в произведении разложении числа abc на простые множители 2 встречается не менее шести раз, также и 5 встречается не менее шести раз. при этом все три числа a, b, c не могут содержать 5 в какой-то степени одновременно, так как тогда из первого равенства следует, что левая часть делится на 5, а правая не делится. значит хотя бы одно из чисел a, b, c не делится на 5. заметим также, что и ровно одно из чисел a, b, c не может делится на 5, так как в таком случае произведение abc будет заканчиваться на шесть нулей только в том случае, если ровно одно из чисел a, b, c будет делиться на 5^6 > 407. значит ровно два числа из набора a, b, c делятся на 5. при этом оба этих числа делятся на 125 = 5^3, так как только в таком случае произведение abc будет делиться на 5^6. получается небольшой выбор между числами 125, 250 и 375. дальнейшее поручаю вам) ответ 32, 125, 250.