(cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2ctgx тождество доказать

ну если это тождество,то нам нужно доказать что левая часть равна правой.нам повезло,что везде один и тот же агрумент 2х.

для начала рассмотрим левую часть.в скобках формула сумма синусов и косинусов.затем делим.

а в правой части решаем простейшее тригонометрическое уравнение.выражаем ctgx.

X^2 - 3x - 10 = ( x - 5 )( x + 2 )d = 9 + 40 = 49 = 7^2  x1 = ( 3 + 7 ) : 2 = 5  x2 = ( 3 - 7 ) : 2 = - 2  в скобке  : общий множитель ( x + 2 )( x - 5 )  x ≠ - 2 ; x ≠ 5  ( x( x - 5 ) + 4 - 2( x + 2 )) / ( ( x + 2 )( x - 5 )) = ( x^2 - 5x + 4 - 2x - 4 ) / ( ( x - 5 )( x + 2 )) = ( x^2 - 7x ) / ( ( x - 5 )( x + 2 )) = ( x( x - 7 )) / ( ( x - 5 )( x + 2 ))  + 2x = x( x + 2 )  ( x( x - 7 ))/((x - 5)( x + 2 )) : (( x - 7 )/( x( x + 2 )) = x^2 / ( x - 5 )

Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки против течения (v-1) км/ч. т.к. моторная лодка прошла 255 км, то время, которое она затратила на этот путь составит  ч. на обратный путь лодка затратила на два часа меньше, т.е. ч. обратным путем лодка шла по течению реки, т.е. скорость лодки   составляла (v+1) км/ч. т.к. расстояние составляет также 255 км, то можно составить уравнение: т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то ответом будет являтся v=16 км/ч