Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25км а обратно спустился на плоту. в лодке он плыл на 10ч меньше чем а плоту. найдите скорость течения если скорость лодки в стоячей воде 12кмч

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

 

разница между ними 10 часов

 

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

 

доводим до квадратного уравнения

 

vp^2-7vp-30=0

 

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

 

vp=6,2 км/ч

Решение с объяснением:

Представим y из первого выражения:

Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:

Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:

(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате, а любое число в квадрате, будь то положительное или отрицательное, всегда даст положительное число(т.е. (-1)² = 1 и 1² = 1))

ответ: (-1; 5), (1; 5)

P.S. Не знаю, правильно ли расписано решение, ибо я решила, как сама знаю, пока что. Но ответ точно правильный, надеюсь, хоть как-то, да

Дана система уравнений:

{2x² - 3xy + y² = 0,

{y² - x² = 12.​

Из второго уравнения получаем y² = x² + 12 и подставим в первое.

2x² - 3xy + x² + 12 = 0,

3x² - 3xy + 12 = 0, сократим на 3:

x² - xy + 4 = 0

x(x - y) = -4 отсюда x - y = -4/x или y - x = 4/x.

Второе уравнение разложим как разность квадратов.

y² - x² = (y - x)(y + x) = 12.

Разделим почленно 2 уравнения.

(y - x)(y + x) = 12.

y - x = 4/x,           получим y + x = 12/(4/x) = 3x или y = 3x - x = 2x.

Подставим во второе уравнение.

(2x)² - x² = 12,

4x² - x² = 12,

3x² = 12.  x = +-√(12/3) = +-√4 = +-2.

y = 2x = 2*(+-2) = +-4.

ответ: x1 = -2, x2 = 2.

           y1 = -4, y2 = 4.