alicia179
alicia179
24.08.2020
?>

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n-1)^2-1 кратно 3

Алгебра
Ответить

Ответы

Руслан Руденко1262
Руслан Руденко1262
24.08.2020

раскроем первые скобки: 9n^2-6n+1-1=9n^2-6n; поделим полученое выражение на 3, если оно поделится нацело, то выражение кратно 3: получаем: 3n^2-2n; - поделилось нацело(не имеем дробей) 

mariashapar
mariashapar
24.08.2020

\boxed {\; x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\; })\; \; x_1=x_2=\frac{4}{9}-\frac{4}{9})(x-\frac{4}{9})=(x-\frac{4}{9})^2=x^2-\frac{8}{9}\, x+\frac{16}{81}=-72x+16=)\; \; x_1=x_2=-3\frac{1}{4}=-\frac{13}{4}+\frac{13}{4})^2=x^2+\frac{13}{2}\, x+\frac{169}{4}=+26x+169=0

3)\; \; x_1=5\frac{4}{7}=\frac{39}{7}\; \; ,\; \; x_2=-5\frac{4}{7}=-\frac{39}{7}-\frac{39}{7})(x+\frac{39}{7})=-(\frac{39}{7})^2=- \frac{1521}{49}=-1521=0

4)\; \; x_1=-\sqrt7\; ,\; \; x_2=-\sqrt7)(x+\sqrt7)=x^2--7=0

tinadarsi
tinadarsi
24.08.2020

1)\; \; \int \frac{x+1}{x^2-2x-15}\, dx=\int \frac{x+1}{(x-1)^2-16}=[\; t=x-1\; ,\; x=t+1\; ,\; dx=dt\; ]==\int \frac{t+2}{t^2-16}\, dt=\frac{1}{2} \int \frac{2\, t\, dt}{t^2-16}+2\int \frac{dt}{t^2-16}=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-16|+2\cdot \frac{1}{2\cdot 4}\cdot ln\big |\frac{t-4}{t+4}\big |+c==\frac{1}{2}\cdot ln|x^2-2x-15|+\frac{1}{4}\cdot ln\big | \frac{x-5}{x+3}\big |+c\; ;

2)\; \; \int x\cdot arctgx\, dx=[\; u=arctgx\; ,\; du=\frac{dx}{1+x^2}\; ,\; dv=x\, dx\; ,\; v=\frac{x^2}{2}\; ]==uv-\int v\, du=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int \frac{x^2\, dx}{1+x^2}=\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\int (1-\frac{1}{1+x^2} dx==\frac{x^2}{2}\cdot arctgx-\frac{1}{2}\, x+\frac{1}{2}\, arctgx+c\; .

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n-1)^2-1 кратно 3
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

prostopo4ta29
Вычислите координаты точки пересечения прямых. 3x-y=2 и 2x-y=3
Автор: prostopo4ta29
vickuznetsova8677
Знайдіть значення а, при якому: 1) рівняння (а-4)х=а-4 має безліч коренів; 2) рівняння 2-3х=ах не має коренів.
Автор: vickuznetsova8677
sanyaborisov910067
В магазине осталось 8 цветных карандашей и 6 тетрадии 4 линейкиосталось Если у ученика есть выбор только одного из разных типов, сколько ученик может выбрать два учебника
Автор: sanyaborisov910067
sv-opt0076
Впишите пропущенные числа. Вычислите значение функции y = x^2 - 2 для всех x из промежутка [-1; 1] через 0, 4. Выпишите оставшиеся значения х из указанного промежутка и соответствующем им значение у
Автор: sv-opt0076
mixtabak2
Найди ошибки в правой части и запиши правильно 1. (2b + 3а)2 = 2b2 + 6аb + 9а2 2. 16 – х2 = (16 – х)(16 + х) 3. (7х –4)(7х + 4) = 49х2 – 4 4. (8 – а)(8 + а)=64 + а2 5. (2х + 1)2 = 2х2 + 4х + 1 6. (2а ...
Автор: mixtabak2
Aleksei368
Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1: 19 (∢a меньше∢b)
Автор: Aleksei368
Zashchitin Denis
Что больше 2 или корень из 9/16? что больше одна пятая или две седьмые? что больше 0, 3 или две пятые?
Автор: Zashchitin Denis
Наталья Юрьевич1228
РЕШИТЕ Вычислите: 5sin60º - tg45ºcos30º 2. Вычислите sinα, если cosα = 5\13
Автор: Наталья Юрьевич1228
MariyaKhanbalaeva585
Хелп мии)) найдите значение выражения
Автор: MariyaKhanbalaeva585
Amelin-Alipova
Решите уравнение: x^4+5*x^3+4*x^2+5*x+1=0
Автор: Amelin-Alipova
chaa140
Знайдіть значення х2+х2х1+ Х1 якщо Х1 та х2 корені рівняння 2х^2+5х-11=0​
Автор: chaa140
ecogoi
у меня кр. разложите на множители многочлен 15m² n-5mn
Автор: ecogoi
Хасанбиевич Колесников716
Решить систему уравнений методом подстановки: {x=y+2 {3x-2y={x=2y-3 {3x+2y=7
Автор: Хасанбиевич Колесников716
maksimovskiy7657
Диагонали ромба относятся как 8: 15 а его площадь равна 240 см найдите пириметр ромба
Автор: maksimovskiy7657
catsk8
Восьмой член арифметической прогрессии равен -19. найдите шестнадцатый член этой прогрессии, если известно, что её разность равна -3
Автор: catsk8
▲