Решить уравнение: 8sin^2x+cosx+1=0 и еще одно 2cos^25x-3sin5x+sin^25x=0

решение:  

8*(1-cos^2x)+cosx+1=0

8-8cos^2x+cosx+1=0

-8cos^2x+cosx+9=0

8cos^2x-cosx-9=0

замена: cosx=y

8y^2-y-9=0

d=1-4*8*(-9)=1+288=289

x1=(1+17)/16=1,125, не подходит т.к. больше 1

x2=(1-17)/16=-1 частный случай

ответ: x=-/2+2n/nпринадлежитz

 

 

  (x+3)(5+2x)< 0 2(x+3)(2,5+x)< 0                 +                                                              -                                                                + -2, ответ: (-3; -2,5)

Системой решается. пусть х- первая цифра числа , у- вторая цифра числа , тогда искомое число по условию 3(10х +у)    больше на 15  числа (если поменять цифры местами)  2(10у+х) х+у =15 3(10х+у) -2(10у -х)=15 х=15-у 28х -17у =15            решаем методом подстановки 28(15-у)-17у=15 х= 15-у                х= 6 у=9                          у=9 ответ : число  69