Найдите максимум функции у=x3+5/2x2-2x

решение: ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2)(3x-1)=0

x=-2

x=1\3

на промежутках (- бесконечность; -2), (1\3; +бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке(-2; 1\3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y(-2)=(-2)^3+5\2*(-2)^2-2*(-2)=6

ответ: минимум функции y(-2)=6

1)√3+2x≥√x+1 {3+2x≥0⇒x≥-2/3 {x+1≥0⇒x≥-1 {3+2x≥x+1⇒x≥-2 x∈[-2/3; ∞) 2)√3-x< √3x-5 {3-x≥0⇒x≤3 {3x-5≥0⇒3x≥5⇒x≥1 2/3 {3-x< 3x-5⇒3x+x> 3+5⇒4x> 8⇒x> 2 x∈(2; 3] 3)√x+3< √7-x+√10-x {x+3≥0⇒x≥-3 {7-x≥0⇒x≤7 {10-x≥0⇒x≤10 -3≤x≤7 x+3< 7-x+10-x+2√(70-17x+x²) 3x-14< 2√(70-17x+x²) 9x²-84x+196< 4(70-17x+x²) 9x²-84x+196-280+68x-4x²< 0 5x²-16x-84< 0 d=256+1680=1936 x1=(16-44)/10=-2,8 x2=(16+44)/10=6 -2,6< x< 6 x∈(-2,6; 6) 4)√2+x-x²> -1 √(2+x-x²)> -1 x²-x-2≤0 x1+x2=1 u x1*x2=-2⇒x1=-1 u x2=2 при x∈[-1; 2] выражение  √2+x-x²> -1

Решение: размах ряда чисел -это разность между наибольшего и наименьшего числа чисел. в данном случае: -наибольшее число этого ряда-180 -наименьшее число этого ряда-150 отсюда: размах ряда: 180-150=30 медиана нечётного количества чисел это число, написанное посередине: в данном случае, это число: 158 средне арифметическое число это сумма чисел поделённая на их количество (слагаемых): (166+162+173+158+150+166+180)/7=1155/7=165 отсюда: разность чисел между средне арифметическим и медианой составляет: 165-158=7