При каких значениях а уравнение 4х^3+4x^2+ax=0 имеет два различных корня?

4х^3+4x^2+ax=0

x(4х^2+4x+a)=0

1)x=0 - один корень

2)4х^2+4x+a=0   -значит это ур-е должно иметь один корень

квадратичное ур-е имеет один корень когда d=0

d=b^2-4ac=16-4*4*a=16-16a

16-16a=0

1-a=0

a=1

ответ: при a=1

Объяснение:1) а) (х²+7х+12)/(х+4)= (х+4)(х+3)/(х+4)=х+3                             б)(х²+х-6)/(х²-2х-15)= (х-2)(х+3)/(х-5)(х+3) = (х-2)/(х-5)                                                    в) (3х² +5х-2)/(х²-3х-10)=3(х-1/3)(х+2) /(х-5)(х+2) = (3х - 1)/(х - 5)                           г) = х(х²-5х-14)/(х²-2х-8) = х(х-7)(х+2)/ (х-4)(х+2) = х(х-7) / (х-4)                                          2) = (х+4)(х+5) / 2х(х+5)  - (х+3)(х-4)/2х(х+3)=  (х+4)/2х  -  (х+3)/2х =                (х+4-х-3)/2х= 1/2х, при х= 0,25 ⇒ 1/2х= 1/ 2·0,25= 1/0,5 =2

task/22381953

скорость   одного   велосипедиста   обозначаем   x км/ч ,   другого _ y км / ч .           * * * из условия следует ,что   x   ≠   y , допустим   x   >   y > 0   * * *

до места встречи один прошел s₁ =x км /ч* 1 ч =x км, другой _s₂ =y км/ч*1ч =y км.один на пути 30 км затрачивает   t₁ =30/x   час, другой _t₂ = 30 / y   час .

можем составить систему уравнений : { x + y =25 ; 30 / y - 30 / x = 1 .

{ y = 25 - x   ;   30 / (25 - x) - 30 / x   = 1 .⇔ { y = 25 - x ; 30x -30(25 - x) = x(25 - x ) .

30x - 750   + 30x   = 25x - x²   ⇔   x² +35x - 750 = 0   ⇒ [ x = 15 ; x = - 50 →.

* * * d = 35² - 4*1*(-750) =1225 +3000 =4225 =65² ;   x₁ , ₂ = (-35 ± 65)/2 * * *

у =25 - x =25 -15 = 10 (км/ч) .           ответ :   15 км/ч , 10 км/ч .

* * *   y² - 85y + 750 = 0 ⇔ [y = 10 ; y = 75   > 25 →посторонний корень.   * * *