(8cos^2x-4)*корень квадратный(3*sinx)=0

(8cos^2x-4)*sqrt(3*sinx)=0

произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равень нулю.

приравниваем каждый из множителей к нулю

8cos^2x-4=0 (1)

sqrt(3*sinx)=0 (2)

решаем отдельно, каждое из получившихся равенст

1) 8cos^2x-4=0

переносим -4 в правую часть уравнения

8cos^2x=4

делим обе части уравнения на 8 (т.к 8cos^2)

8cos^2x=4|: 8

решаем квадратное уравнение

cos^2x=1/2

cosx1=sqrt2/2

cosx2=-sqrt2/2

x1=+-arccos(sqrt2/2)+2pin, n~z (значение sqrt2/2 из таблицы = pi/4)

x1=+-pi/4+2pin, n~z

x2=+-(pi-pi/4)+2pin, n~z

x2=-+3pi/4+2pin, n~z

 

2)sqrt(3*sinx)=0

sinx=0

x=pin,n~z

 

ответ: x=+-pi/4+2pin, n~z

x=-+3pi/4+2pin, n~z

x=pin,n~z

В решении.

Объяснение:

1. Функцію задано формулою у = -3х +1.

Визначте:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4;

у = -3х +1;     х = 4;

у = -3 * 4 + 1 = -12 + 1 = -11;

у = -11;

При х = 4  у = -11;

2) значенуя аргументу, при якому значення функ- ції дорівнює -5;

у = -3х +1;       у = -5;

-3х + 1 = -5

-3х = -5 - 1

-3х = -6

х = -6/-3

х = 2;

у = -5  при х = 2;

3) чи проходить графік даної функції через точку А(-2; 5).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

у = -3х +1;         А(-2; 5);

-3 * (-2) + 1 = 6 + 1 = 7

7 ≠ 5, не проходит.

В решении.

Объяснение:

Какая из точек принадлежит графику функции y = -2/3 х +24

А) А(-6; 20)

Б) В (12; 32)

B) C (-15; 14)

Г) D (-36; 48)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

1) y = -2х/3  +24;    А(-6; 20);

у = (-2*(-6))/3 + 24 = 4 + 24 = 28;

28 ≠ 20, не принадлежит;

2)  y = -2х/3  +24;    В(12; 32);

у = (-2*12)/3 + 24 = -8 + 24 = 16;

16 ≠ 32, не принадлежит;

3)  y = -2х/3  +24;     C(-15; 14);

у = (-2*(-15))/3 + 24 = 10 + 24 = 34;

34 ≠ 14, не принадлежит;

4) y = -2х/3  +24;       D(-36; 48);

у = (-2*(-36))/3 + 24 = 24 + 24 = 48;

48 = 48, принадлежит.