Впрогрессии b1=9, q=1, 3 найти b6 и сумму шести первых членов этой прогрессии. 1.3 это дробь b1 (1 снизу)

  1              1                  1                  1 + + + = 0   x        x + 2      x + 3      x + 5 все дроби к одному знаменателю: 2*(2x³ + 15x² + 31x + 15) = 0   x*(x + 2)*(x + 3)*(x + 5) умножим обе части на x*(x + 2)*(x + 3)*(x + 5) и разделим на 2. при этом, x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ -3; x ≠ -5; 2x³ + 15x² + 31x + 15 = 0 разложим на множители: (2x + 5)*(x² + 5x +3) = 0 первый множитель даёт x1 = -5/2 второй, решая квадратное уравнение: x2 = (-5 + √13)/2 x3 = (-5 - √13)/2

А)   11/18   и   10/23 пусть промежуточным числом будет 1/2. далее   это    число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 18, для этого числитель и знаменатель умножим на 9 и получим:   1/2 = 9/18 аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 23, для этого числитель и знаменатель умножим на 11,5 и получим:   1/2 = 11,5/23 а теперь сравним: 11/18 > 9/18   =>   11/18 > 1/2 10/23 < 11,5/23     => 10/23 < 1/2 получаем: 10/23 < 1/2 < 11/18 ответ:   10/23 < 11/18  б)   5/28   и   11/40 пусть промежуточным числом будет 1/4. число 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 28, для этого числитель и знаменатель умножим на 7 и получим:   1/4 = 7/28 аналогично 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 40, для этого числитель и знаменатель умножим на 10 и получим:   1/4 = 10/40 а теперь сравним: 5/28   <   7/28   =>   5/28   <   1/4 11/40 > 10/40     => 11/40 > 1/4 получаем: 5/28 < 1/4 < 11/40 ответ: 5/28 < 11/40 в) 49/53   и 41/40 пусть промежуточным числом будет 1. далее   это    число 1 преобразуем в дробь со знаменателем 53.  1 = 53/53 аналогично 1 преобразуем в дробь со знаменателем 40. 1 = 40/40 а теперь сравним: 49/53 < 53/53    =>   49/53 < 1 41/40 > 40/40     => 41/40 > 1 получаем: 49/53 < 1 < 41/40 ответ:   49/53 < 41/40 г) 9/22 и 27/50 пусть промежуточным числом будет   дробь 1/2. далее   это    число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 22, для этого числитель и знаменатель умножим на 11 и получим:   1/2 = 11/22  аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 50, для этого числитель и знаменатель умножим на 25 и получим:   1/2 = 25/50 а теперь сравним: 9/22 < 11/22      =>   9/22 <   1/2 27/50 > 25/50      => 27/50 >   1/2 получаем: 9/22 < 1/2 < 27/50 ответ:   9/22 < 27/50