Расстояние между домами андрея и бориса, расположенными на одном шоссе, 2км.они выходят одновременно из свои домов навстречу друг другу и встречаются через 0, 2ч.скорость андрея на 1км/ч больше скорости бориса.на каком расстоянии от дома бориса произошла встреча?

1) нарисуем числовую ось и отметим на ней числа

    (3=√9) √=√=√64 √

целые решения: х=4, х=5, х=6, х=7, х=8

2) у=√(16x+32)+log₂(12-6x)

одз:   16x+32≥0     16x≥-32     x≥-2

            12-6x> 0         6x< 12       x< 2         -2]\\\\\\\\\\\\\\(

x∈[-2,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о, красивое =)

первое уравнение с закрепленными переменными. график представляет собой окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 3

теперь разбираемся со вторым уравнением

y=|x|+a

это график модуля, центр напрямую зависит от а: высота по оси ординат равна а

итак, система будет иметь один корень, если оба графика имеют одну точку пересечения, а это осуществляется, если график модуля пересекает окружность своим центров.

в точке (0; 3) графики имеют одну пересечения, значит, а=3

больше таких а нет.

при других а система имеет или 3 корня, или 2, или не имеет корней