Решите это уравнение (х2+х-5) (х2+х+1) =-9 с замены переменной

(х2+х-5) (х2+х+1) =-9

замена x2+x-2=t

(t - 3)(t + 3) = -9

t2 - 9 = -9

t2 = 0

t = 0

x2 + x - 2 =0

d=b^2-4ac = 1 +8 = 9

x12=(-1 +- 3)/2 = -2   1

ответ -2 и 1

4*2^x=1

одз уравнения:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4*2^х=2^х+2

уравнение после преобразования:

2^х+2=1

:

4*2^х-1=0

ответ: х=-2

 

4^(х+1)+4^х=320

одз уравнения:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+1+4^х=5*4^х

уравнение после преобразования:

5*4^х=2^6*5

:

4^х+1+4^х-320=0

ответ: х=3

 

4^х +2*2^х-80 = 0

одз уравнеия:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+2*2^x-80=2^x+1+4^x-80

уравнение после преобразования:

2^x+1+4^x-80=0

ответ х=3

 

(х^2+3х)=y- это биквадратное уравнение

y^2-y=12

y^2-y-12=0

d=1+4*12=49

y1=1-7/2=-3

y2=1+7/2=4

х^2+3х=-3                                         х^2+3х=4

х^2+3х+3=0                                       х^2+3х-4=0 

d> 0   =>   корней нет                           d=9+4*4=25

                                                          х1=-3-5/2=-4

                                                          х2=-3+5/2=1

((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12 

  ответ:   ((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12