Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа на 4 больше удвоенного произведения этих цифр. после деления этого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 4 и в остатке 9. найдите это число.

а) 6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4

по формуле вычисляем а1=0,5 ; а2= минус одна целая, одна третья

б) 20х^2-5ху-8ху+2у^2

в) а^3-3а^2+6а-2^2+6а-12

      а^3-5а^2+12а-12=0

1) 1-5+12-12 не равно 0

2) -1-5-12-12 не равно 0

3) 8-20+24-12=0

  теперь выражение  а^3-5а^2+12а-12 разделить на а-2 (деление выполняется столбиком)

  в итооге получится выражение а^2-3а+6 теперь можно решить по формуле; но у меня получилось, что выражение не имеет действительных корней. ответ всего примера : 2 

решение достаточно простое, нужно только знать формулу

если n-нечётное, то

(а^n+1) = (a+1)*(a^(n-1)-a^(n-2)+a^(n-+1)

для n=3 её учат в школе, для произвольного n(нечётного! ) её просто доказать, например, тупо поделив "столбиком" (a^n+1)   на   (а+1).

в принципе всё! потому что

6^18+36^20 = 6^18+6^40 = 6^18*(6^22+1) = 6^18*(36^11+1)=6^18*(36+1)*r=37*t.

замечание r я обозначил (36^10-36^9+36^8++1). чему оно равно не имеет никакого значения, главное, что в исходном числе появился множитель 37.

вот и всё!