Выражение (а-4)2+(2+а)(2-а)-4(3-2а)

(a-4)2+ (2+a)(2-a)-4(3-2a)= 2a-8+4-a(в квадрате)-12+8а= 10а-16-а(в квадрате)

а)sin2x \ (1 + ctgx) = 0;

По основному свойству дроби: числитель дроби равен, а знаменатель не равен нулю. Тогда получим систему из двух уравнений:

sin2x = 0 и (1 + ctgx) ≠ 0;

Решаем отдельно каждое из них:

1) 1 + ctgx ≠ 0;

ctgx ≠ -1;

x ≠ -arcctg(1) + ╥K, K є Z;

x ≠ -╥ / 4 + ╥K, K є Z;

2) sin2x = 0;

2x = ╥k, K є Z;

x = ╥k / 2, K є Z;

Так как полученные решения не совпадают с ограничениями уравнения, то можем записать ответ.

ответ: x = ╥k / 2, K є Z.

б)Раскроем скобки. Для этого будем использовать формулы приведения:

cosx+cosx-cosx=0.

В полученном выражении есть два слагаемых одинаковых, но разные по знаку, в сумме они дают 0, поэтому:

cosx=0.

Это уравнение представляет собой частный случай:

x=п/2+пn, n принадлежит Z.

ответ: п/2+пn, n принадлежит Z.

    пусть запланированная скорость = х км/ч. тогда   скорость после переезда равна (х+12)км/ч. это значение и будем писать в ответ.         х+12 -? переведем 6 минут в часы   6 мин = 1/10   часа запланированное время равно = 2 часа + 1/10 часа + время после переезда. запланированное время равно 120/х   часов. мотоциклист проехал за 2 часа путь, равный 2х км. тогда ему осталось проехать после переезда (120 - 12х) км. время после переезда = (120 - 2х)  / (х +12)   уравнение составим такое.2   + 1/10   + (120 - 2x) / (x+12) = 120 /x; 21/10 = 120/x - (120 - 2x) / (x+12); x^2 + 252x - 14400= 0;   d = 121104 = 348^2; x = (-252 + 348) / 2 = 48 км/ ч - это скорость до остановки перед переездом.  х + 12 = 60 км/ч - скорость после перезда.ответ 60 км/ч