Решите неравенство: найдите значение m и n. (x+m)(5x-6)(2x-n)< 0

Ясчитаю, что решать нужно системой уравнений. пусть у прямоугольника будут стороны а и в. s = ав = 180 р = 2а + 2в = 54   (т.к. периметр - это сумма длин всех сторон). таким образом, получаем систему: ав = 180                   ав = 180                                     (27 - в) * в = 180 (*) 2а + 2в = 54             а + в = 27 (сократили на 2)       а = 27 - в решаем уравнение (*) отдельно: (27 - в) * в = 180 -в² + 27в - 180 = 0   (умножаем на -1, чтобы поменять знаки) в² - 27в + 180 = 0 по теореме виета: в₁ * в₂ = 180       в₁ = 12 (см) в₁ + в₂ = 27         в₂ = 15 (см) у нас получилось два решения: а₁ = 27 - в₁ = 27 - 12 = 15 (см) а₂ = 27 - в₂ = 27 - 15 = 12 (см) ответ : а₁ = 15 см, в₁ = 12 см либо а₂ = 12 см, в₂ = 15 см.

Іноді подкоренное вираз розкладається на такі множники, коріння з яких витягуються досить легко. у таких випадках вираз можна спростити за винесення множника з-під знака кореня. наприклад, ' √12 = √4 • 3 = √4 • √3 = 2√3;     4√1250 = 4√625 • 2 = 4√54 • 2 = 4√54 • 4√2 = 54√2. винесення множника за знак кореня дозволяє спростити і більш складні вирази. так, √18 + √50 -√98 = √9 • 2 + √25 • 2 - √49 • 2 = 3√2 + 5√2- 7√2 = √2; 3√81 - 3√24 + 3√375 = 3√27 • 3 - 3√8 • 3 + 3√125 • 3 = 33√3 -23√3 + 53√3 = 63√3: іноді виявляється корисним, навпаки, ввести який-небудь множник під знак кореня. нехай, наприклад, потрібно обчислити наближене значення 7√8 з нестачею з точністю до 0,1. введемо 7 під знак кореня. для цього зауважимо, що 7 = √49. тому 7√8 = √49 • √8 = √49 • 8 = √392. витягуючи корінь з 392 звичайним способом, отримаємо наступне наближене значення цього кореня з нестачею з точністю до 0,1: √392 ≈19,7. якби ми не ввели 7 під знак кореня, а вирахували б наближене значення √8 з точністю до 0,1 (√8 ≈ 2,8) і отриманий результат помножили на 7, то отримали б 7√8 ≈ 19,6, то є помилилися на 0,1. цей приклад показує, яку користь може надати введення множника під знак кореня. крім того, введення множника під знак кореня призводить іноді до значного спрощення виразу. наприклад