Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 320р. глубокая тарелка стоит 35р, а мелкая 30р. сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Пусть  глубоких тарелок х  а мелких у.  получим уравнение в натуральных числах.  35х+30у=320 7х+6у=64 запишем  кратные  числа  7: 7, 14, 21, 28,  35, 42, 49, 56, 63 запишем  кратные  числа 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36,  42, 48, 54, 60 в  сумме  64  только 28 и 36 следовательно  хозяйка  купила 4 глубоких и 6 мелких  тарелок

Пусть в   6-б  классе   х учеников. тогда в 6-а классе (х-4) ученика, а в 6-в классе (х+5) учеников. во всех трёх классах   х+(х-4)+(х+5) =3х+1   учеников, что по условию равно 85 . уравнение:   3х+1=85                       3х=84                         х=28                     в 6-б                        х-4=28-4=24         в 6-а                       х+5=28+5=33       в 6-в

пусть за   х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь.

7 часов = 420 минут

420/х деталей делает первый рабочий

420/(х+6) деталей делает второй рабочий

420/х-420/(х+6)=8

решим данное уравнение:

 

 

 

 

при х не равно 0 и -6, решим уравнение:

420(x+6)-420x-8x(x+6)=0

420х+2520-420х-8х^2-48х=0

-8х^2-48x+2520=0

решением данного уравнения являются х=-21 и х=15

число деталей является положительной величиной, поэтому

х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий,

тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту.

420/15=28 деталей делает первый рабочий

420/21=20 деталей делает второй рабочий.

ответ. 28 деталей и 20 деталей