Найдите корни уравнения 3х^2+18х=0

3х^2+18х=0

3х (х+6)=0

3х=0 х+6=0

х=0 х=-6

ответ: -6; 0.

составим следующую таблицу:

 

степень n    угол поворота α = 3^n (mod 360)

 

1                                3

2                                9

3                                27

4                                81

5                                243

6                                9

7                                27

8                                81

9                                243

10                            9

11                            27

12                            81

13                            243

14                            9

 

легко заметить, что значения α периодичны начиная с n = 2. период длины 4 состоит из повторяющихся значений (9,27,81,243). периодичность α можно доказать и строго (например, методом индукции).

таким образом, мы имеем всего 5 различных значений для угла поворота α: 3,9,27,81,243

 

равносторонний треугольник переходит сам в себя при поворотах относительно центра на угол β = ω + 120k, где k=1,2,3, такие повороты β неотличимы от ω, и должны считаться одинаковыми.

 

проверяем и убеждаемся, что 5 различных значений α есть два (а именно, 3 и 243 = 120*2 + 3), которые должны считаться одинаковыми. оставим из этих двух значений одно (а именно, 3).

 

итак, у нас остается всего 4 различных значений α: 3,9,27,81

 

следовательно, наши  4 значения для угла поворота α переводят равносторонний треугольник в различные положения.

 

ответ: (г) 4.

нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x

пишите понятно и исчерпывающе!

 

f(x)=корень(x^2-2x)

f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x))        *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=

=(x-1)/корень(x^2-2x)

f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6

 

f(x)=корень(x^2+1)

f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))'  *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=

=x/корень(x^2+1)

f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)

 

f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)

f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=

=3x*корень(x^2+1)

f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=

=3*корень(3)*2=6*корень(3)