Найти первообразную функции график которой проходит через точку (6; -12)​

общий вид первообразной f(х)=4х-х³/3+с

подставим вместо f(х)   число -12, а вместо х число 6, получим

4*6-6³/3+с=-12

с=-12-24+12

с=-24

ответ f(х)=4х-х³/3-24

Так как х² + 4 > 0 при любом х, то решение неравенства сводится к:                                                                                 x² - 4x + 3 ≥ 0 найдем корни уравнения: x² - 4x + 3 = 0        d = b²-4ac = 16-12 = 4 x₁ = (-b+√d)/2a = (4+2)/2 = 3 x₂ = (-b -√d)/2a = (4-2)/2 = 1 тогда: (x - 3)(x - 1) ≥ 0 { x ≥ 3              { x ≤ 3 { x ≥ 1              { x ≤ 1 [3; ∞)                  (-∞; 1] ответ: x∈(-∞; 1]∪[3; ∞)

(x² + 4)(x² - 4x + 3) ≥ 0 x² + 4 > 0 при любых значениях х, поэтому разделим обе части неравенства на это положительное число и знак неравенства при этом не изменится. получим x² - 4x + 3 ≥ 0 (x - 3)(x - 1) ≥ 0                 +                                            -                                                    +                                       1                                                  3 x ∈ (- ∞ ; 1] ∪ [3 ; + ∞)