Заполните таблицу: № п/пуравнениепервый второйкоэффициент коэффициентсвободныйчлен1- 5х2 + 7x - 1= 022, 8х? -x+4=0х* - 0, 2х – 5 = 0-0, 2-x2 + 4 = 032 – х = 0​

1) -5; 7; -1

2) 2,8; -7/15; +4

4) -1; 4; 0

5) 3/8; -1; 0

6) 6х²-5х-7=0

Для решения задачи вспоминаем, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность, где два соседних члена отстоят друг от друга на одно и то же число. Это число называется разностью прогрессии и обозначается буквой d.
Уже исходя из определения, в силу последовательности данных чисел, можно записать:
 2x + 1 - (7x-8) = d
x+6 - (2x+1) = d
Получили простейшую систему уравнений с двумя неизвестными. Решаем очевидным образом её:
 2x + 1 - 7x + 8 = d                                            -5x + 9 = d
x + 6 - 2x - 1 = d                                                -x + 5 = d

-5x + 9 = -x + 5
-4x = -4
x = 1

Заметим, что решить задачу можно было бы проще, если вспомнить тот факт, что каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов(так называемое характеристическое свойство арифметической прогрессии). Но это свойство часто забывают.

Прежде всего, надо заметить, что a не равно 0, x не равен 0(знаменатели дробей отличны от 0)
Ну и по нашему предположению x и a отличны от 0, поэтому обе части уравнения домножим на неравное 0 выражение ax.
ax + 1 = a - 3x
ax + 3x = a-1
x(a+3) = a - 1
1)Если a + 3 = 0(a = -3), то 0x = -4, и решений уравнение не имеет.
2)Если a не равно -3, то
x = (a-1) / (a+3)
Теперь проверим, чтобы x не был равен 0.
(a-1) / (a+3) = 0
Отсюда получаем, что a = 1 - при нём решений исходное уравнение не имеет.
ответ: 1)при a не равном 0, -3, 1 уравнение имеет единственный корень x = (a-1)/(a+3)
2)При a равном -3 и 1 уравнение решений не имеет
3)При а равном 0 уравнение не имеет смысла.