Найти общий вид первообразной для функций: а) f(x) =12x^10+3x^7 f(x)=

ответ:

объяснение:

f(x) =12x^10+3x^7

f(x)=

ax^2+bx+c=0

1. первое, что нужно знать-это направление ветвей(параболы)- то есть вверх или вниз, если a> 0, ветки вверх, меньше- вниз.

2. что такое вершина, зачем нужна, как искать! вершина-это точка, где парабола пересекает ось оy(смотри рисунок 1), буква в-у меня значит вершина, корочего говоря ты уже понял, что вершина - это пересечение с oy, теперь надо найти эту точку-вершину. нам в формулы, как у любой другой точки у вершины есть коорднаты, пример (1, 2), (3, 4) и т.д.

чтобы найти x вершины исполязуют формулу -b/2a, для нахождения y вершины формула - c - b^2

          .       

            4a               

 

3) ещё график пересекается с осью ox. точек пересечения будет две если d> 0, d< 0 - нет точек, d=0- одна точка. d - дескрименант.

 

начнём с первого уравнения:

1.

это неполное квадратное уравнение, ax^2+bx+c=0 - это формала полного ур-е, то есть в нашем случае отсутствует с(то есть равно 0). можем записать так: x^2-2x+0=0, решим уравнение -  x1 = 0, x2 = 2. что это за точки? ! это точки пересечения с осью x.

ветки вверх                                                           

2. найдём вершину - x(вершина) = )/2=1

y(вершина)= )^2                                                           

                                            =    -1

                                                4

координаты вершины(1,-1).

строим - рисунок 2. ну у меня получилось не , а в тетради это !

  второй график добавлю сейчас! !

 

как и обещала! второй график,

вершины найти по формуле x(в)- 1.5, y(в)-  2.75(ну там всё по формуле). координаты вершины ( 1.5, 2.75)

d< 0, точек пересечения с осью ox нет

ветки вверх a< 0.

для точного построения, если нет пересечения с осью, делай табличку. рисунок 3

ну и график там же, ну конечно тяп-ляп   вообщем в тетради будет всё норм

удачи на ! формулы вершины запиши где-

 

 

 

пусть 1-й трактор вспашет поле за х дней. тогда второй - за х+5 дней. тогда производительность тракторов  1-го(за один день впашет) 1/х , 2-го  1/(х+5).

совместно за один день оба трактора вспашут 1/х+1/(х+5), что по условию равно 2/3: 4= 1/6 часть поля. имеем уравнение:

1/х+1/(х+5)=1/4; сводим к общему знаменателю левую часть уравнения.

(х+5+х))/х(х+5)=1/6 ; воспользуемся свойством прпорции, учитывая, что х(х+5)≠0, х≠0,х≠-5;

6(2х+5)=х(х+5);

12х+30=х²+5х;

х²+5х-12х-30=0;

х²-7х-30=0;

по т. виета: х₁=-3- не удовлетворяет условию , х₂=10.

1-й трактор вспашет поле за 10 дней, второй - за 10+5 = 15 дней.