Найти размах числового ряда: 1, 3; 2, 6; 5, 7; 6, 2; 4, 1 а)4, 9 б)2, 7 в)4, 8 г)5, 3

размах - разность между наибольшим и наименьшим числом

6,2 - 1,3 = 4,9

вариант а

ответ: a).

объяснение:

1,3; 2,6; 5,7; 6,2; 4,1.

упорядочим ряд:

1,3; 2,6; 4,1; 5,7; 6,2;     ⇒

размах = 6,2-1,3=4,9.

p=2*a+2*b=30;       a+b=30/2=15;         a=15-b;

s=a*b=56;       подставляем вместо а     15-b         (15-b)*b=56;           -b^2+15*b-56=0;

                                                                                дискриминант-             d=225-224=1

                                                                                                                                                        b=(-15-1)/(-2)=8;

                                                                                                                                                                              или

                                                                                                                                                          b=(-15+1)/(-2)=7;

                                                                                                                                              выходит что стороны прямоугольника 8 и 7

 

1) 3х^2+bх+4=0

 

1 способ:

 

д = b²-48

 

раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что д> 0, тогда

 

х1=(-b+√(b²-48)) / 6

x2 =  (-b-√(b²-48)) / 6 = -  (b+√(b²-48)) / 6

найдем их сумму:

х1+х2 =  (-b+√(b²-48)) / 6 -   (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3

найдем произведенеи:

х1*х2 =  (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3

 

2 способ (по теореме виета):

х1+х2 = -b/a = -b/3

x1*x2=c/a=4/3

 

2) 2х^2 - bх+3=0

 

решим сразу по теореме виета:

х1+х2 = -b/a = b/2

x1*x2=c/a=3/2