Доказать тождество: 2cos^2(п/4-2а)=1+sin4a! ! 41 ​

Решение:

2cos^2(п/4-2а)=sin4a+1

докажим это тождество:

2cos^2(п/4-2а)=1 + cos(2(п/4-2а))

2cos^2(п/4-2а)=1+cos(п: 2-4а)=

2cos^2(п/4-2а)=1+sin4a

ответ: тождество доказано

2cos²(π/4-2α)=cos2(π/4-2α)+1=cos(π/2-4α)+1=1+sin4α

3х–у =–10 х²–4ху–у² = –20 у = 3х +10х²–4х(3х +10)–( 3х +10)² = –20               решаем второе  уравнение: х²–12х² – 40х – 9х² – 60х – 100 + 20 = 0–20х² – 100х  – 80 = 0         | : (-20) х² + 5х + 4 = 0по теор. виета  х1 + х2 = - 5,    х1 * х2 = 4           =>     х1 =  -1          =>       y1 =  3*(-1) +10 = 7 х2 =  -4            =>       y2 =  3*(-4) +10 = -2 ответ:   (-1 ; 7),     (-4; -2)

если

если

при желании можно ответ записать одной формулой, если ввести так называемый знак числа. это функция, которая обозначается как sgn и задается так:

sgn(x)=1, если x> 0;

sgn(x)=-1, если x< 0;

sgn(x)=0, если x=0.

с этой функции мы любое число можем записать в виде

переходя к , получаем