(42x^9-13x^7-104x^5+84x^3+9x): (6x^4+11x^2+1) сократите дробь

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч

Формула квадратичной функции — формула вида y=ax²+bх+cпересечение графика с осью абсцисс (т.е. с горизонтальной) — это корни уравнения ax²+bx+c=0корни уравнения в данном случае — это 5 и (-1)по теореме виета в уравнении ax²+bx+c=0: с=5*(-1)=-5,  -b=5-1=4, т.е. b=-4экстремум квадратичной функции — это вершина параболы. вершина параболы находится по формуле ув.=(4ac-b²)/(4a), где ув. — координата вершины по игрику.нам известны yв., в и с. cоставим уравнение.-9=(4*a*(-5)-16)/(4a)…a=1ответ: y=x²-4x-5.