Диаграмма изображает сгруппированные данные о массе 200 клубней картофеля чему равна средняя масса клубня? сколько процентов клубней имеют массу, не превышающую 180г?

пусть скорость одного велосипедиста равна x, тогда скорость другого равна x + 3.расстояние равно 36 км, значит, первый велосипедист шёл 36 / x часов, а другой ехал 36 / (x+3) часов. по условию первый велосипедист доехал на час быстрее, отсюда составим и решим уравнение:

 

36 / x  -  36/(x+3) = 1

36 / x - 36 / (x+3) - 1 = 0

36(x+3) - 36x - x(x+3) / x(x+3) = 0

(36x + 108 - 36x - x² - 3x) / x(x+3) = 0

(-x² - 3x + 108) / x(x+3) = 0

дробь равна 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0. отсюда

 

x² + 3x - 108 = 0, а x(x+3)≠ 0, поэтому x≠0, x≠-3

d = 9 + 432 = 441

x1 = (-3 - 21) / 2 = -24 / 2 = -12 - не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть выражена отрицательным числом

x2 = (-3 + 21) / 2 = 18 / 2 = 9 км/ч - скорость одного из велосипедистов

 

скорость другого равна 9 + 3 = 12 км/ч

№1 все двойные углы распиши.

cos2x=1-2sin(2)x => 1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)xвсе в одну сторону: 1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это): -2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)

-2sin(2)x*(-1+sinx)=0  от суда следует что

-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0

 

1)-2sin(2)x=0 => sin(2)x=02x=nk,               n принадлежит   z

x=nk/2             n принадлежит   z

 

2)-1+sinx=0sinx=1    n принадлежит   z

 

 

№2 дели все на cos4x

получится

tg4x=04x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z

 

№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0     : cos(2)x получится3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.tg(2)x+2tgx-3=0     tgx = aa(2)+2a-3=0 (теорема виета)а1= -3а2= 1tgx=1x= - arc tg п/4+ nktgx=4

x= -arc tg 4 + nk

 

надеюсь все понятно : d  то что в скобках это квадрат.