Функцияның туындысын табыңдар f (x)=5x^2-3x^2+1​

перша посудина 1л води, друга 0л

перше переливання (непарний номер)

перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2

в обох посудинах 1/2

 

друге переливання

1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3

 

третэ переливання (непарний номер)

2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2)

 

четверте переливання

1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5 

 

пяте переливання (непарний номер)

3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2)

 

(2k-2)переливання

1/2+1/(2k-1)*1/2=k/(2k-1), 1/2-1/(2k-1)*1/2=(k-1)/(2k-1)

2k-1 переливання (непарний номер)

k/(2k-1)-1/(2k)*k/(2k-1)=1/2, (k-1)/(2k-1)+1/(2k)*k/(2k-1)=1/2

2013 переливання (непарний номер)

в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0.5л

x^2+6x+9< 0,

(x+3)^2< 0,

нет решений; (x+3)^2≥0, x∈r

 

-x^2+6x-5≥0,

a=-1< 0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью ох (≥0) расположена между корнями,

-x^2+6x-5=0,

x^2-6x+5=0,

по теореме виета х_1=1, x_2=5,

1≤x≤5,

x∈[1; 5]

 

x^2-4x+3≥0,

a=1> 0 - ветви параболы направлены вверх,

x^2-4x+3=0,

x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью ох расположена вне корней,

x≤1, x≥3,

x∈(-∞; 1]u[3; +∞)

 

x^2-6x+8≤0,

a=1> 0 - ветви параболы - вверх,

x^2-6x+8=0,

x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью ох (≤0) расположена между корнями,

2≤x≤4,

x∈[2; 4]