При каких целых значениях n дробь (10n-11): (2n-1) является натуральным числом?

ответ:

n=-1; 0; 2

объяснение:

(10n-11): (2n-1) = немного преобразуем = (10n-5 - 6)/(2n-1) = (5(2n-1) - 6/(2n-1) = 5 - 6/(2n-1)

6/(2n-1) является целым числом, когда знаменатель равен +-6 или +-1 или +-2 или +-3

и чтобы выражение было натуральным числом необходимо, чтобы       5 > 6/(2n-1) это при равном -1 (при 1   5> 6 неверно) , +- 2, +-3, +-6

2n-1 = 6 n=7/2     нет

2n-1=-6   n=-5/2   нет

2n-1=3   n=2     да

2n -1 =-3 n=-1   да

2n-1 = 2   n= 3/2   нет

2n-1=-2   n=-1/2 нет

2n-1 =-1     n = 0   да

ответ -1   0     2

Просто подставь -х вместо х. т.к. там везде чётная степень, то у(-х)=у(х), значит чётная. если бы равенства не было и при подстановке -х во все х получался бы противоположный знак, то была бы нечётная. если бы при подстановке получалось так, что где-то перед х знак менялся, а где-то - нет, то функция не обладала бы свойствами чётности. если функция чётная, то она симметрична относительно оси оу, нечётная - точки о(0,0). ну, если и так не понятно ( \/ - корень): у(x)=\/x^2-2x^4 у(-x)=\/(-x)^2-2(-x)^4=\/x^2-2x^4=y(x)

Интересная . давай попробуем. запишем это ещё нагляднее: известно, что квадрат всегда положителен, если речь идёт о вещественных числах. поэтому вещественных решений нет. однако, есть ещё такая штука как комплексные числа, которые допускают отрицательность квадрата (там есть число  ). таким образом, имеем, извлекая корень: на самом деле, это восемь различных комплексных чисел, лежат они на окружности, равноудалённо друг от друга. записать их можно как ответ: вещественных решений нет, комплексные написаны строчкой выше.