Постройте график функции {у=х-1.{у=3-3х ​

а)2sin²x-3sinx-2=0

замена   sinx=t

2t²-3t-2=0

d=3²+4×2×2=25

t₁= 3+√d÷4=3+5÷  4=8÷4=2

t₂=3-√d÷4=3-5÷4=-2÷4=-0,5

возвращаемся к замене

sinx=2                                   sinx=-0,5

решения нет                           х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈z

  -1≤sinx ≥1                             x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈z

 

4cos²x+4sinx-1=0

  cos²x=1-sin²x

4( 1-sin²x)+4sinx-1=0

4-4sin²x+4sinx-1=0

-4sin²x+4sinx-1+4=0

-4 sin²x+4sinx+3=0       ÷(-1)

4sin²x-4sinx-3=0

замена sinx=t

4t²-4t-3=0 

d=4²+4×4×3=16+48=64

t₁=4+√d÷8= 4+8÷8=12÷8=1,5

t₂=4-√d÷8=4-8÷8=  -4÷8=-0,5

  возвращаемся к замене

  sinx=1,5                                 sinx=-1\2решения нет                         х=(1)⁻k(cтепень)arcsin(-1\2)+πn,n∈z    -1≤sinx ≥1                               x=(1)⁻k × -π\6 +πn,n∈z

 

х км/ч - скорость 2 лыжника

(х+3) км/ч - скорость 1 лыжника

180/(х+3) ч - время, затраченное на путь из а в в 1 лыжником

180/х ч. - время, затраченное на путь из а в в 2 лыжником

т.к. 1 лыжник на весь путь тратит на 2 часа меньше 2-го, составим и решим уравнение

180/х - 180/(х+3) = 2

180/х - 180/(х+3) - 2=0

(180х +540-180х-2х в квадрате -6х)/х(х+3)=0

-2х в квадрате -6х +540=0,  одз х(х+3) не равно 0.

поделим обе части уравнения на -2:

х в квадрате + 3х - 270 =0

d = 1089, х1= (-3+33): 2=15;   х2= (-3-33): 2 = -18 - не подходит по смыслу

15 км/ч - скорость 2 лыжника

15+3=18 (км/ч) скорость 1 лыжника

ответ: 18км/ч