Преобраззовать с формул . 1)sin(x-pi/2) 2)tg(270-x) 3)cos(x-90) 4)sin(720+x) 5)sin(2x-21pi) 6)sin(pi-x) 7)cos(2pi-x) 8)cos(pi/2-x) 9)ctg(25pi/2+t) 10)tg(15pi-2x)

1) sinxsinpi/2-cosxcospi/2=sinx

2) tg270-tgx/1+tg270tgx=-tgx/1+tgx

3) cosxcos90+sinxsin90=sinx

6)sinpisinx-cospicosx=-cosx

7)cos2picosx=sin2pisinx=cosx

8) cospi/2cosx=sinpi/2sinx=sinx

Log(3x-1)> logx {3x-1> 0                               {3x-1> 0 {0< x< 1                                 {x> 1 {3x-1< x                               {3x-1> x {x> 1/3                                     {x> 1/3 {0< x< 1                                   {x> 1 {x< 1/2                                   {x> 1/2 1/3< x< 1/2                                 x> 1 ответ. (1/3; 0,5);   (1; +беск)

1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+1/(x^2 - 5x-4x+20)< 1 1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5)+ 1/(x*(x-5)-4*(x-5)) < 1 1/(x-3)*(x-4) + 1/(x-3)*(x-5) + 1/ (x-5)(x-4) < 1 ( общим знаменателем будет (x-3)(x-4)(x-5), добавив долнительные множители, получим: ) ((x-5)+(x-4)+(x-3)) / (x-3)(x-4)(x-5)< 1 (3x-12) / (x-3)(x-4)(x-5) < 1 3(x-4) / (x-3)(x-4)(x-5) < 1 3/ (x-3)(x-5) < 1 умножим части неравенства на (x-3)(x-5), получим: 3< (x-3)(x-5) (раскрываем скобки и все переносим в одну сторону) x^2 - 8x +15-3 < 0 x^2 - 8x +12< 0 (чтобы использовать формулу квадрата разности, заменим 12 на 16-4 и получим: ) x^2-8x +16-4 < 0 (x-4)^2-4< 0 (x-4)^2< 4 /x-4/ < /2/ (наклонные палочки должны быть вертикальными - это модуль) раскрывая модули, получаем x-4 < 2                x-4 > 2 x < 6                  x > 6 ответ: x ∈ (-≈; 6) u (6; ≈)