Решить на фото номер 1020 2 номер

Сумма четных натуральных чисел от 1 до 10 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30. x = y + 30 x + y = 810 y + 30 + y = 810 y = (810 - 30)/2 = 780/2 = 390 x = y + 30 = 390 + 30 = 420. сумма четных чисел, которые не превышают m, равна 420 2 + 4 + + m = 420 (если m четное). 2 + 4 + + (m-1) = 420 (если m нечетное). в обоих случаях это арифметическая прогрессия. a1 = 2; d = 2; n = m/2 s(n) = (2*a1 + d(n-1))*n/2 = (2*2 + 2(m/2 - 1))*m/4 = (4 + m - 2)*m/4 = 420 (m + 2)*m - 1680 = 0 m^2 + 2m - 1680 = 0 (m + 42)(m - 40) = 0 m = -42 < 0 - не подходит m = 40 - подходит. но также может быть второе решение, m = 41. сумма четных чисел, не больших 41, тоже равна 420. ответ: 40 + 41 = 81

Исходное множество состоит из 4 элементов: 1, 2, 3, 4. пусть подмножества различимы. поставим в соответствие разбиению строчку из 4 символов 0 или 1: на i-м месте 0, если число в первом множестве, 1, если во втором. понятно, что число таких строк совпадает с числом возможных разбиений. на каждом месте может находиться один из двух символов, все символы можно менять независимо, поэтому таких строк 2^4 = 16. ответ. 16. если подмножества неразличимы, то каждое разбиение подсчитано дважды. поэтому ответ в два раза меньше, 2^3 = 8. upd. в комментарии написали, что ответ якобы 10. это не похоже на правду. если не различать подмножества, то ответ не может быть больше 8. если различать подмножества, то надо как-то отвергнуть 6 вариантов разбиения. как это сделать, непонятно. можно рассматривать разбиения на непустые подмножества, т.е. отвергнуть варианты, в которых все элементы в одно подмножество, а второе пусто. если различать подмножества, получится 16 - 2 = 14 вариантов, если не различать - 7. в любом случае 10 не получается.