72 решить за ранние ! а) x³+4x²-x=4 в) 2x³+x²-8x=4

ответ:

объяснение:

1) x³ + 4x² - x = 4

x³ + 4x² - x - 4 = 0

(x³ + 4x²) - (x + 4) = 0

x²(x + 4) - (x + 4) = 0

(x + 4)(x² - 1) = 0

(x + 4)(x - 1)(x + 1) = 0

или   x + 4 = 0   и тогда   x₁ = - 4

или   x - 1 = 0     и тогда   x₂ = 1

или   x + 1 = 0     и тогда   x₃ = - 1

ответ : - 4 ; - 1 ; 1

2) 2x³ + x² - 8x = 4

2x³ + x² - 8x - 4 = 0

(2x³ - 8x) + (x² - 4) = 0

2x(x² - 4) + (x² - 4) = 0

(x² - 4)(2x + 1) = 0

(x + 2)(x - 2)(2x + 1) = 0

или   x + 2 = 0       и тогда   x₁ = - 2

или   x - 2 = 0         и тогда   x₂ = 2

или   2x + 1 = 0       и тогда   x₃ = - 0,5

ответ : - 2 ; - 0,5 ; 2

два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. найдём остальные катеты.

пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. они равны

 

2x и 1.5x.

по теореме пифагора гипотенуза равна:

 

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

возведём обе части уравнения в квадрат:

 

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию , поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

  скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

решена

 

 

обозначим ширину дорожки как x

тогда длина бассейна с дорожкой будет 9+2х

            ширина бассейна с дорожкой 6+2х

площадь бассейна с дорожкой   s=(9+2x)*(6+2x)

                                                              54+54=(9+2x)*(6+2x)

раскроем скобки 

подобные слагаемые и перенесем 108:  

разделим уравнение на два 

находим дискриминант 

                                               

                                               

находим корни уравнения 

                                                   

- противоречит условию(т.к. ширина дорожки не может быть отрицательной) => ответ: 1,5