Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение, значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. в этом случае y=a, и a=√3 или a=-√3. 1) если a=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. итак, в этом случае 1 решение. 2) если a=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1> 0 - дает еще два решения. итак, в этом случае 3 решения. все это можно понять и из графиков. первое уравнение задает окружность радиусом √3, а второе - параболу y=x² сдвинутую на а по оси оу. в силу симметрии графиков относительно оси оу, понятно что всегда будет четное количество решений (либо не будет вообще). 1 решение или 3 возможны только в случае, когда вершина параболы y=x²+a совпадает с верхней или нижней точкой окружности, т.е. при a=√3 или а=-√3. в первом случае, очевидно одно решение. а во втором не так очевидно, что 3 решения, но это проверяется, как я сделал выше.
million2003
08.08.2020
Хкм/час - собственная скорость лодки (х-2) км/час - скорость лодки против течения (х+2) км/час - скорость лодки по течению расстояние, которая проплыла лодка: 3(х-2)+2(х+2)=48 , 3х-6+2х+4=48 5х=50 х=10 собственная скорость лодки = 10 км/час.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Постройте график функции игрек равен 2 икс минус 6 и укажите значение x при которых y< 0