Из 2 городов, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали 2 автомобиля. найдите скорость второго автомобиля , если скорорсть 1 равна 50 км/ч и автомобили встретились через 4 часапосле выезда!

1) 480 : 4 =120 км/ч скорость сближения

2) 120 - 50 =70 км/ч скорость 2 автомобиля

пусть х км/ч- скорость течения реки. (15+х )км/ч с этой скоростью лодка прошла по течению, (15-х) км/ч с такой скоростью против течения. 

составим уравнение: 17/(15+х) +13/(15-х)=2

(15+х) *(15-х) - общий знаменатель

  255-17х+195+13х=450-2х

2х кв. -4х=0

2х*(х-2)=0

2х=0                               х-2=0

х=0(не уд.усл.зад)           х=2 км/ч

ответ: скорость течения реки 2 км/ч 

7

 

теорема косинусов для треугольника aмc

ac^2=am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc

 

теорема косинусов для треугольника bмc

bc^2=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc

 

ac=bc (треугольник равносторонний) тогда ac^2=bc^2

 

am^2+mc^2-2*am*cm*cosamc=bm^2+mc^2-2*bm*cm*cosbmc

am^2-2*am*cm*cosamc=bm^2-2*bm*cm*cosbmc

 

ам и вm знаем

2^2-2*2*cm*cosamc=10^2-2*10*cm*cosbmc

4-4*cm*cosamc=100-20*cm*cosbmc

 

углы вмс и вас равны, опираются на одну дугу. вас=60 - равносторонний треугольник.

угол амс=амв+вмс=асв+вас=60+60=120

 

4-4*cm*cos120=100-20*cm*cos60

4-4*cm*(-1/2)=100-20*cm*1/2

4+2*cm=100-10*cm

12*cm=96

см=8

 

ответ: 8