Боковая сторона равнобедренного треугольника точкой касания вписанной окружности делится в отношении 12: 5 считая от вершины угла при основании треугольника. найдите радиус вписанной окружности если площадь треугольника равняется 1680 см^2

9x^2-30x-16y^2-24y=0       9((6+4у)/3)^2-30((6+4у)/3)-16у^2-24y=0

                                          ;   3x-4y=6                               3х=6+4у

                                                х=(6+4у)/3

дальше просто уже все сократила)

(6+4у)^2-10(6+4y)-16у^2-24y=0

36+20y+16y^2-60-40y-16y^2-24=0

36+20y-60-40y-24=0

-20y=48

y=-48/20

y=-12/5 x=-54/5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для начала решим дискриминант, потом сократим со знаменателем:

y =

дискриминант: 2x²+5x+2 = 0

a=2 b=5 c=2

d = b²-4ac => 5²-4*2*2 = 25-16 = 9 > 0, 2 корня.

√9 = 3 (можно и в уме)

x =

x₁ =

x₂ =

теперь подставляем и видим, что действительно можно сократить. сокращаем и строим таблицу:

y = x+0,5 - линейная функция, графиком является прямая.

строим таблицу:

примечание: подставляем в значение x указанные цифры.

x | 0 1

y | 0,5 1,5

y₁ = 0+0,5 = 0,5

y₂ = 1+0,5 = 1,5

график на фотографии. заранее .