Длины сторон прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. найдите синусы острых углов треугольника.

1. 2 * 2^x - 4*2^(-x) = 7; 2^x = t > 0;   2 t   - 4/t = 7; 2 t^2 - 7t - 4 = 0; d = 49 + 32 = 81 = 9^2; t1 = (7+9) / 4 = 4;   ⇒ 2^x = 4 ;   x = 2. t2 =( 7-9) / 4 = - 1/2 < 0.нет решений ответ х = 2 2. 7*4^x - 9*14^x + 2*49^x = 0;     /: 14^x > 0; 7* 4^x / 14^x   - 9 * 14^x / 14^x   + 2 * 49^x / 14^x = 0; 7 * (2/7)^x - 9 + 2 * (7/2)^x = 0; (2/7)^x = t; ((7/2)^x = 1/t;   7  t   - 9 + 2/t = 0; 7  t^2 - 9 t + 2 = 0; t1 = 1;   ⇒ (7/2) ^x = 1;     x1 =0; t2 = 2/7;   ⇒ (7/2)^x = 2/7;   x2 = - 1. x1 + x2 = 0 + (-1) = -1. ответ сумма корней равна минус 1 

1) 3^1   * 3^log3_(x^2 - y^2)   = 15; 3 *(x^2 - y^2) = 15; x^2 - y^2 = 5. 2) log2_ (x^2- y^2) / (x + y) = 0; log 2_(x+y)(x-y) / (x+y) = 0; log2_(x-y) = 0; log2_(x-y) = log2_1; x - y = 1;   x^2 - y^2 = 5; (x-y)(x+y) = 5; 1 * ( x + y) = 5; x + y = 5.   {x- y = 1;             x + y = 5;       2x = 6;                           x = 3.         y = 5 - x = 5 - 3 = 2. ответ х = 3; у = 2