1)выяснить могут ли одновременно выпорлняться равенства: sin(альфа)=-4/5 и cos(альфа)=-3/5; 2)вычислить: cos(альфа), tg(альфа), ctg(альфа), если sin(альфа)=-2/5 и пи

Задачи на формулу sin²α+ cos²α=1
1) (4/5)²+(-3/5)²=16/25+9/25=25/25=1 могут в третьей четверти тригонометрич. круга.
2) при π<α<3π/2 sinα<0, cosα<0, tgα>0, ctgα>0
cos²α=1-sin²α=1 - (-2/5)²=1 - 4/25=21/25
cosα=-√(21/25)=-√21/5
tgα=sinα/cosα=(-2/5)/(-√21/5)=2/√21=2√21/21
ctgα=1/tgα=√21/2

пусть х см сторона получившегося квадрата тогда его площадь будет равна х *х=х во второй степени. а длина прямоугольного листа фанеры (х+3)см,а его ширина (х+2)см,тогда площадь этого листа будет равна (х+3)*(х+2) квадратных см.По условию задачи площадь квадрата на 51 квадр.см меньше площади прямоугольника.

Составим и решим уравнение:

              (х+3)*(х+2)-х во второй степени=51

              х во второй степени +2х+3х+6-Х во второй степени=51

              5х+6=51

               5х=51-6

               5х=45

               х=45:5

              х=9

9 см длина стороны получившегося прямоуголька

ответ:9см

 

Первое задание:

1)(с+2)(с-3)=с^2-3с+2с-6

2)(2а-1)(3а+4)=6а^2+8а-3а-4=6а^2+8а-3а-4=6а^2+5а-4

3)(5x-2y)(4x-y)=20x^2-5xy-8xy+2y^2=20x^2-13xy+2y^2

4)(a-2)(a^2-3a+6)=a^3-3a^2+6a-2a^2+6a-12=a^3-5-a^2+12a-12

Второе задание:

1)а*(а+3)-2(а+3)=(а-2)*(а+3)

2)ах-ау+5х-5у=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)

Третье задание:

-0,1x (2х2 + 6) (5 – 4х2)

(-0.2^3-0.6х)(5-4х^2)

-1х^3+0.8ъ^5-3х+2.4х^3

-х^3+0.8х^5-3х+2.4х^3

1.4х^3+0.8х^5-3х

Четвертое задание:

a)х^2-ху-4х+4у

х*(х-у)-4(х-у)

(х-4)(х*у)

б)ab-ac-bx+cx+c+b

a(b-c)+x(c-b)+(c-b)

(c-b)*(a+x+1)

Пятое задание:

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+52

у*у-6у+60

5у=60

у=12 см

х=11 см

Следовательно==>11-2=9 см- сторона получившегося квадрата