Из 20 деталей 5 бракованных.сборщик берет детали наудачу одну за другой без возврата .найти вероятность того что для выбора стандартной детали ему понадибиться не более двух попыток.

ответ: 18/19

объяснение:

имеем три случая.

1) если сборщик из двух попыток вынул две стандартных деталей. вероятность того, что он возьмет первую стандартную деталь равна 15/20 = 3/4, вероятность выбрать вторую стандартную деталь равна 14/19. по теореме умножения, вероятность равна 3/4 * 14/19 = 21/38

2) если сборщик из двух попыток вынул одну стандартную деталь и одну бракованную деталь. вероятность взять одну стандартную деталь равна 15/20 = 3/4, вероятность взять одну бракованную деталь равна 5/19. по теореме умножения, вероятность равна 3/4 * 5/19 = 15/76

3) если сборщик из двух попыток вынул одну бракованную деталь и одну стандартную деталь. вероятность взять одну бракованной детали равна 5/20 = 1/4, вероятность взять одну стандартной детали равна 15/19. по теореме умножения, вероятность равна 1/4 * 15/19 = 15/76.

искомая вероятность: 21/38 + 15/76 + 15/76 = 21/38 + 15/38 = 36/38 = 18/19

по условию b1+b2+b3 = 6; b1+b3+b5=10,5; вычтем из второго первое: b1+b3+b5-b1-b2-b3 = 10,5-6; b5-b2 = 4,5; b1*q(q^3-1) = 4,5; q^3-1 = 4,5/b1*q; используя формулу нахождения суммы первых трёх членов прогрессии и подставляя в неё полученное равенство, получаем b1(4,5/b1*q)/q-1 = 6; 4,5/q/q-1 = 6; 4,5/q(q-1) = 6; q(q-1) = 4,5/6; q^2-q = 0,75;

q^2-q-0,75 = 0; q^2-1,5q+0,5q-0,75 = 0; q(q-1,5)+0,5(q-1,5) = 0; (q+0,5)(q-1,5) = 0; q+0,5 = 0 v 

q-1,5 = 0; q = -0,5 v q = 1,5       ответ: -0,5; 1,5.    

5(x-2-x²+2x)> 0

5x-10-5x²+10x> 0

-10-5x²+15x> 0

5x²-15x+10< 0

x²-3x+2< 0

d=9-4*1*2=1

x1=(3+1)/2=2 x2=(3-1)/2=1

                  +                                       -                                       +

>

ответ: (1; 2)

выбираем лучшее решение!