Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 6 днів. за скільки днів може зорати поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо другій бригаді на це потрібно на 5 днів менше, ніж першій?

пусть х - время работы 1-й бригады, тогда

              х-5 - время работы 2-й бригады

всю работу принимаем за единицу, тогда

1/х - производительность 1-й бригады

1/(х-5) - производительность второй бригады

1/6 - общая производительность

1/х + 1/(х-5)=1/6

6(х-5)+6х=x(x-5)

6x-30+6x=x^2-5x

x^2-17x+30=0

d=289-120=169

x1=15,  x2=2 - этот корень уравнения не подходит по условию

15-5=10

ответ: первая бригада вспашет поле за 15 дней, вторая за 10 дней.

думаю, на украинский как-нибудь переведешь.

Способ заключается в  построении графика каждого уравнения, входящего в данную систему, в одной координатной плоскости и нахождении  точки пересечения этих графиков.  координаты этой точки  (x; y)  и будут являться  решением  данной системы уравнений. если прямые, являющиеся графиками уравнений системы,  пересекаются, то система уравнений имеет  единственное  решение. если прямые, являющиеся графиками уравнений системы,  параллельны, то система уравнений  не имеет решений.   если прямые, являющиеся графиками уравнений системы,  , то система уравнений имеет  бесконечное  множество решений.

это на принцип дирихле (про кролики и клетки - кроликов больше, чем клеток)

возьмем 2019 чисел-кроликов вида 1, 11, 111, 1111, единиц) и распределим их по 2018 клеткам с номерами 0, 1, 2, , 2017 (номер клетки совпадает с остатком от деления этого числа на 2018.

по принципу дирихле найдутся два числа, имеющие одинаковые остатки от деления на 2018 (найдется клетка, в которой два кролика, т.к. кроликов больше, чем клеток).

разность этих чисел не имеет остатка от деления на 2018 (делится без остатка) и содержит только 1 и 0 (нули получаются при вычитании единиц в одинаковых разрядах этих чисел).

например единиц) и 111(k единиц) и n> k

разность этих чисел -k единиц) нулей)