Найдите все значения а, при который один из корней уравнения: х^2-2ах+a^2=0 равен 3

то есть корень уравнения равен 3, если а равно 3.

ответ: 3.

Уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2 1. x+|y|-1=2 |y|=3-x 1a. y < 0, тогда |у|=-у -y=3-x y=x-3 при этом x-3 < 0,x < 3 получаем, при х < 3 у=х-3 1б. у≥0, тогда |у|=у y=3-x 3-х≥0, х≤3 получаем, при х ≤3 у=3-х уравнение |x+|y|-1|=2 делится на два: x+|y|-1=2 и x+|y|-1=-2 2. x+|y|-1=-2 |y|=-1-x 2a. y < 0, тогда |у|=-у -y=-1-x y=x+1 при этом x+1 < 0,x < -1 получаем, при х < -1 у=х+1 2б. у≥0, тогда |у|=у y=-1-x -1-х≥0, х≤-1 получаем, при х ≤-1 у=-х-1 итого надо построить четыре луча: при х ≤3 y=x-3 и y=3-x при х ≤-1 y=x+1 и y=-x-1

рассматриваем три промежутка, на которые числовую прямую разделили точки х= -8   и   х=4 . определяем знаки подмодульных выражений на каждом промежутке, раскрываем модули и решаем уравнение.