Число -7 є коренем рівняння х²-17х+c=0 Знайдіть значення с і другий корінь рівняння.

х² - 17х + с = 0

х₁ = -7

(-7)² - 17 · (-7) + с = 0

49 + 119 + с = 0

с = - 49 - 119

с = -168

- - - - - - - - - - - - -

D = b² - 4ac = (-17)² - 4 · 1 · (-168) = 289 + 672 = 961

√D = √961 = 31

х₁ = (17-31)/(2·1) = (-14)/2 = -7

х₂ = (17+31)/(2·1) = 48/2 = 24

Вiдповiдь: с = -168; х₂ = 24.

1                                       1                                     
-- (cos6x + 4cos3x + 3) -  -- (cos6x - 4cos3x + 3) =  
8                                      8                                   

    1                                                                         1
= ( cos6x + 4cos3x + 3 - cos6x + 4cos3x - 3) = --- 8cos3x = cos3x
    8                                                                          8
 
а сорь, там равно 1/2
Тогда, cos3x = 1/2
3x = +arccos1/2 + 2pk
3x = - arccos1/2 + 2pk

3x = pi/3 + 2pk
x1 = pi/9 + 2pk/3

x2 = -pi/9 + 2pk/3

1                                       1                                     
-- (cos6x + 4cos3x + 3) -  -- (cos6x - 4cos3x + 3) =  
8                                      8                                   

    1                                                                         1
= ( cos6x + 4cos3x + 3 - cos6x + 4cos3x - 3) = --- 8cos3x = cos3x
    8                                                                          8
 
а сорь, там равно 1/2
Тогда, cos3x = 1/2
3x = +arccos1/2 + 2pk
3x = - arccos1/2 + 2pk

3x = pi/3 + 2pk
x1 = pi/9 + 2pk/3

x2 = -pi/9 + 2pk/3