Найдите при каком к график функции y=k/x проходит через точку а(-6корень из 2; корень из двух)

корень из 2=k*(-6 корень из2)

sqrt(2)=k*(-6sqrt(2))

k=sqrt(2)/(-6sqrt(2))=-1/6

В решении.

Объяснение:

835.

Решить уравнение:

9/(x - 11) + 11/(x - 9) = 2

Умножить все части уравнения на (х - 11)(х - 9), чтобы избавиться от дробного выражения:

9 * (x - 9) + 11 * (x - 11) = 2*(х - 11)(х - 9)

Раскрыть скобки:

9х - 81 + 11х - 121 = 2х² - 18х - 22х + 198

20х - 202 = 2х² - 40х + 198

-2х² + 40х + 20х - 202 - 198 = 0

-2х² + 60х - 400 = 0

Разделить уравнение на -2 для упрощения:

х² - 30х + 200 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

ОДЗ: х ≠ 11;  х ≠ 9;

D=b²-4ac = 900 - 800 = 100        √D=10

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(30-10)/2

х₁=20/2

х₁=10;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(30+10)/2

х₂=40/2

х₂=20;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

Объяснение:

1) (x+4)/(x-1)=0;

x-1≠0; x≠1

x+4=0; x=-4

ответ: -4.

2) (x²-9)/(x-3)=0

x-3≠0; x≠3

((x-3)(x+3))/(x-3)=0

x+3=0; x=-3

ответ: -3.

3) (x+5)/(x²-25)=0

(x+5)/((x-5)(x+5))=0

x-5≠0; x≠5

x+5≠0; x≠-5

ответ: уравнение не имеет решений.

4) 3/(x-4) -2/(x+4)=0

x-4≠0; x≠4

x+4≠0; x≠-4

(3(x+4)-2(x-4))/((x-4)(x+4))=0

3x+12-2x+8=0

x+20=0

x=-20

ответ: -20.

5) (x-1)/(x+2)=(2x-1)/(2x+1)

x+2≠0; x≠-2

2x+1≠0; 2x≠-1; x≠-1/2; x≠-0,5

(x-1)(2x+1)=(2x-1)(x+2)

2x²+x-2x-1=2x²+4x-x-2

2x²-x-1=2x²+3x-2

-x-1=3x-2                 |×(-1)

x+1=2-3x

x+3x=2-1

4x=1

x=1/4=0,25

ответ: 0,25.