Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 3 м. на какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1, 8 м?

мы имеем два подобных тр-ка с гипотенузами 3м и 1м и катетами 1,8м и х

коэффициент подобия вычисляется по гипотенузам 3: 1 = 3

  1,8: 3 = 0,6 (м)

короткий конец шлагбаума опустится на 0,6м.

пусть скорость 1 пешехода х км/ч, а скорость 2 пешехода у км/ч.

3ч 20 мин = 3цел 1/3 ч

тогда   3цел 1/3*(х+у)=30

если бы первый вышел на 2ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. значит

4,5х+2,5у=30

получаем систему

3цел 1/3*(х+у)=30

4,5х+2,5у=30

 

10/3*(х+у)=30

4,5х+2,5у=30

 

х+у=9

4,5х+2,5у=30

 

х=9-у

4,5(9-у)+2,5у=30

 

х=9-у

4,5(9-у)+2,5у=30

 

х=9-у

40,5-4,5у+2,5у=30

 

х=9-у

-2у=-10,5

 

у=5,25

х=3,75

ответ:   3,75км/ч и 5,25 км/ч

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция у = -2х² + 4х - 7;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (коэффициент при х²<0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = -2х² + 4х - 7;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = -4/-4

х₀ = 1;

б) Найти у₀:

у = -2х² + 4х - 7;

у₀ = -2 * 1² + 4 * 1 - 7 = -2 + 4 - 7 = -5

у₀ = -5;

Координаты вершины параболы: (1; -5).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = -2х² + 4х - 7;

    Таблица:

х   -1      0     1      2      3

у  -13    -7    -5    -7    -13

По вычисленным точкам построить параболу.

2. Дана функция у = х² - 6х + 8;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх (коэффициент при х²>0);

Построить график.

1) Найти координаты вершины параболы:

у = х² - 6х + 8;

а) Найти х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a;

х₀ = 6/2

х₀ = 3;

б) Найти у₀:

у = х² - 6х + 8;

у₀ = 3² - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1

у₀ = -1;

Координаты вершины параболы: (3; -1).

2) Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 6х + 8;

    Таблица:

х     0     1      2     3     4     5     6

у     8     3     0     -1     0     3     8

По вычисленным точкам построить параболу.