Две старушки вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов. они встретились в полдень и достигли чужого города первая в 16 часов а вторая в 21 часа. когда они вышли из своих​

1. пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. составим систему уравнений: {1,5(х+у)=27 |: 1,5 {2,25(х–у)=27 |: 2,25 {х+у=18 {х–у=12 {х=18–у {х=12+у 18–у=12+у 2у=6 у=3 х=18–3=15 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. 2. пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. тогда (х+у) скорость катера по течению реки, (х–у) скорость против него. составим систему уравнений: {4/3(х+у)=24 |: 4/3 {3/2(х–у)=21 |: 3/2 {х+у=18 {х–у=14 {х=18–у {х=14+у 18–у=14+у 2у=4 у=2 х=18–2=16 ответ: собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.

Разумное решение без системы представить сложно. здесь две неизвестные величины и две различные ситуации, которые связывают эти неизвестные величины. типичная на составление системы уравнений, и такой подход - простейший. пусть х км/ч - скорость теплохода по течению,             у км/ч - скорость теплохода против течениюя.   3х + 2у = 240   3у - 2х = 35     3х + 2у = 240 (домножим обе части 1-го уравнения на 2) - 2х + 3у = 35   (домножим обе части 2-го уравнения  на  3)   6х + 4у = 480 - 6х + 9у = 105 складывая почленно 1-е и 2-е уравнения системы, получим:         13у = 585           у = 585 : 13           у = 45 чтобы найти х, делаем подстановку найденного значения у  в любое уравнение исходной системы (здесь проще во 2-е):     3*45 - 2х = 35     135 - 2х = 35       2х = 135 - 35       2х = 100         х = 100 : 2         х = 50 ответ: скорость теплохода по течению 50 км/ч, против течения 45 км/ч.