Определи коэффициент a и найди решение системы уравнений графически {ax+3y=11 5x+2y=12 если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и y=−7.

z = x*y

1. Найдем частные производные.

2. Решим систему уравнений.

y = 0

x = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 0

y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 0

Количество критических точек равно 1.

M1(0;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(0;0)

AC - B2 = -1 < 0, то глобального экстремума нет.

Вывод: Глобального экстремума нет.

1. lim(5-3x-x²)=5-3*3-3²= -13     x-> 3 2. lim(2x/(√x+6))=2*3/(√3+6)= 6/(√3+6)       x-> 3 3. lim((x²-4x)/(x²-16))=(4²-4*4)/(4²-16)=0/0     x-> 4 lim((x²-4x)/(x²-14))=lim(x*(x-4)/((x-4)*(x+=lim(x/(x+4))=4/(4+4)=4/8= 0,5 x-> 4                         x-> 4                                 x-> 4 4. lim(2sint/t)=2*lim(sint/t)=2*1= 2       t-> 0                 t-> 0