Решите систему уравнений 2x/3+4y/5=8 5x/6-4y/15=-9

объяснение:

1)2х/3+4у/5=8

10х=12у=120

10х=120-12у

х=12-6/5 у

2)5х/6-4у/15=-9

25х-8у=-270

25х=-270+8у

х=минус 54/5+8/25у

Для начала мы найдем производную этой функции: теперь приравниваем нашу производную нулю теперь по формуле двойного угла: делаем замену: cos x = t находим дискриминант: подставим значения t1 и t2 в нашу замену n  ∈z эта точка не подходит нашему промежутку n  ∈z эта точка уже принадлежит нашему промежутку подставим значение x в начальное условие: теперь найдем значения функции на концам нашего промежутка: в точке  (pi/2) мы уже нашли значение функции теперь зная 2 точки мы можем определить соответственно максимальное и минимальное значение ответ: наибольшее - 2; наименьшее - 0.

1) y=3x-1 y' = 3 > 0 функция возрастает на всем промежутке (-∞; +∞) 2) y=2x²-5x y' = 4x-5 4x-5=0 4x=5 x=1.25       -                 + 1.25     на промежутке х∈(-∞; 1,25] функция убывает.     на промежутке х∈[1.25; +∞) функция возрастает. х=1,25 - точка минимума. уmin=2*1.25² - 5*1.25=3.125 - 6.25=-3.125 3) y=-x³+3x² y' = -3x² +6x=3x(-x+2) 3x(-x+2)=0 x=0       x=2       -               +                     - 0 2 на промежутке х∈(-∞; 0]u[2; +∞) функция убывает. на промежутке х∈[0; 2] функция возрастает. х=0 - точка минимума ymin=-0³ + 3*0² = 0 x=2 - точка максимума ymax=-2³+3*2²=-8+12=4