Решить систему уровнений а)x+y=5 3x-2y=3 б)9x+13y=31 18x-5y=31

a) x=5-y

    3(5-y)-2y=3

    15-3у-2у=3

    15-5y=3

    -5y=-12

      y=2,4

      x=2,6

b) 9x=31-13y

    x=(31-13y)/9

    18((31-13y)/9)-5y=31

    2(31-13y)-5y=31

    62-26y-5y=31

    -31y=31-62

    -31y=-31

    y=1

    x=2

x+y=5

3x-2y=3 

x=5-y

 

3(5-y)-2y=3

15-3y-2y=3

-5y=-12

y=2 2/5

x=2 3/5

9x+13y=31

18x-5y=31

x=2

y=1

Решение: обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия зная формулу площади прямоугольника: s=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника, составим систему уравнений: х-у=3 (х-2)*(у+4)-х*у=8 х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины, а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у подставим во второе уравнение данное х (3+у-2)*(у++у)*у=8 (1+у)*(у+4)-3у-у^2=8 у+y^2+4+4y-3y-y^2=8 2y=8-4 2y=4 y=2, тогда х=3+2=5 первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10 ответ: 10см^2

Пусть а - сторона квадрата, тогда                  а+4 - длина прямоуг-ка                а-5 - ширина прям-ка                  a^2 - площадь квадрата                  (а+4)(а-5) - площадь прямоугольника (а+4)(а-5)=a^2-40a^2+4a-5a-20=a^2-40a=20см -сторона квадрата 20+4=24см - длина прям-ка 20-5=15см - ширина 24*15=360см^2 - площадь прям-ка