Решите уравнение 2sin23x -3sin3x +1=0

решение во

ответ:

объяснение:

2*sin²(3x)-3*sin(3x)+1=0

пусть sin(3x)=t   ⇒

2t²-3t+1=0   d=1

t₁=sin(3x)=1       3x=π/2+2πn   |÷3     x₁=π/6+2π/3.

t₂=sin(3x)=1/2   ⇒

3x=π/6+2πn   |÷3       x₂=π/18+2π/3.

3x=5π/6+2πn   |÷3     x₃=5π/18+2π/3.

                      s           v             t 1-я группа     9км       хкм/ч     9/у  ч 2-я группа     9км       у км/ч     9/у ч составим систему:   х + у = 9 9/х - 9/у = 27/60 1/х - 1/у = 3/60 1/х -1\у = 1/20 теперь наша система: х + у = 9                                       1/х - 1/у = 1/20 1/х + 1/у = 1/20|*20xy 20y + 20x = xy x= 9 - y 20y  - 20(9-y) = y(9-y) 20y -180 +  20y -9y +y^2 = 0 y^2 +31y -180 = 0 по т. виета у1 = -36 (не подходит по условию ) у2 = 5(км/ч) - скорость 2-й группы. х = 9-у = 9-5 = 4(км/ч) - скорость 1-й группы. 

1) x> 0     x> 2^3 ответ: x > 8 2) x> 0     2x < 9,     x < 4,5 ответ: (0; 4,5) 3) 3x -1 > 0,     3x > 1,     x > 1/3     3x -1 < 5       3x < 4       x < 4/3 ответ: (1/3; 4/3) 4) 2 -4x > 0,     -4x > -2,     x < 0,5     2 - 4x < =3,   -4x < = 1,   x > = -1/4 ответ: (-1/4;   0,5)  5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2       1 +2x < 2,   2x < 1 , x < 1/2 ответ: (-1/2; 1/2) 6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5     5x +3 < =корень из 7,   5х < = корень из 7 -3, x   < = 1/5*корень из 7 - 3/5 ответ: (-3/5;     1/5*корень из 7 - 3/5) 7) x^2 -2x > 0         (-беск. ; 0)   и   ( 2; + беск.)       x^2 - 2x > =8     x^2 -2x -8 > =0     (-беск.; -2) и ( 4; + беск) ответ:   (-беск.; -2) и  ( 4; + беск) 10) 2 - х > 0                               x < 2       3x +6 > 0                             x > -2       2 - x < = 3x +6  ,   -4x < = 4,   x   > = -1 ответ: [-1; 2)