Знайдіть похідні функцій: 1) y=5x^2-x/x 2)y=(x-5)корень x 3)y=(x^2-2)(x^2+1)

1) y = (5x^2-x)/x = 5x - 1; x≠0

y' = (5x - 1)' = 5;

2) y=(x-5)√x;

y' = ((x-5)√x)' = √x + (x - 5)/(2√x) = (2x + x - 5)/(2√x) = (3x - 5)/(2√x)

3) y=(x²-2)(x²+1) = x⁴ - x² - 2

y' = (x⁴ - x² - 2)' = 4x³ - 2x

Возьмём такую систему уравнений: 5х - 2у = 0 3х + 2у - 16 = 0 решим эту систему 3-мя способами: 1. сложения       5х - 2у = 0 +  3х + 2у - 16 = 0       8х - 16 = 0;   8х = 16;   х = 2  2. способ подстановки 5х - 2у = 0;   5x = 2y;   y = 2,5x  3х + 2у - 16 = 0; 2y = 16 - 3x;   y = 8 - 1,5x  ,  т.к. у=у, то 2,5x = 8 - 1,5x ;   4x = 8;   x=23. графический 5х - 2у = 0  находим точки для этого уравнения х    0    2   у    0    5   и проводим через точки (0; 0) и (2; 5)  прямую. теперь строим 2-й график для уравнения 3х + 2у - 16 = 0 х    0        2 у    8        5 и снова  проводим через точки (0; 8) и (2; 5) вторую  прямую. эти прямые пересекутся в точке (2; 5). получаем х=2, у=5.

Ну, я буду писать высказывание словами, а потом , думаю, это будет тебе полезно и понять. итак, дано:   квадрат любого числа есть число положительное.  запишем это (скобки для наглядности): отрицание первым способом: раскрытие квантора. существует число, квадрат которого неположителен. : отрицание вторым способом я не знаю, как построить, важно, что приводит это к одному и тому же высказыванию в конце концов. ну, а истинность установить однозначно нельзя. если рассматривать это высказывание на множестве натуральных чисел, то оно истинно. квадрат любого натурального числа положителен, потому что произведение двух положительных чисел положительно. а если, например, над целыми числами - то оно ложно. контрпример: x = 0. квадрат такого числа не является числом положительным. если же рассматривать это высказывание над комплексными числами, найдутся и другие контрпримеры, например,